In der Rechtsprechung, der sich das Schrifttum überwiegend angeschlossen hat (vgl. die Nachweise in BGH…, Beschluss vom 13. Oktober 2022 - I ZB 69/21 -, juris, Rn. 41), ist anerkannt, dass diese Abänderungsbefugnis auch dem zur Abnahme einer Versicherung an Eides statt berufenen Vollstreckungsgericht zusteht (vgl. BGH…, Beschluss vom 19. Mai 2004 - IXa ZB 181/03 -, juris, Rn. 20 ff.;… Beschluss vom 12. Juni 2014 - I ZB 37/13 -, juris, Rn. 9 ff.;… Beschluss vom 13. Oktober 2022 - I ZB 69/21 -, juris, Rn. 41 m.w.N.; OLG Bamberg, Beschluss vom 20. Februar 1969 - 1 W 6/69 -, juris, Rn. 7).

Dabei wird dem Vollstreckungsgericht eine Berechtigung zur Abänderung der eidesstattlichen Versicherung auch in den Fällen zugebilligt, in denen die Formel der abzugebenden Versicherung an Eides statt in einem rechtskräftigen Urteil festgelegt worden ist (vgl. BGH…, Beschluss vom 12. Juni 2014 - I ZB 37/13 -, a.a.O.;… Beschluss vom 13. Oktober 2022 - I ZB 69/21 -, a.a.O.; OLG Bamberg, Beschluss vom 20. Februar 1969 - 1 W 6/69 -, a.a.O.).

(b) Vor diesem Hintergrund eröffnet die höchstrichterliche Rechtsprechung dem Vollstreckungsgericht im Verfahren nach § 889 ZPO die Möglichkeit, eine den Umständen entsprechende Änderung der eidesstattlichen Versicherung zu beschließen und anzuordnen, dass der Schuldner seine bisher unvollständige Auskunft nachbessert und die vollständige Auskunft an Eides statt versichert (vgl. BGH…, Beschluss vom 19. Mai 2004 - IXa ZB 181/03 -, juris, Rn. 22;… Beschluss vom 12. Juni 2014 - I ZB 37/13 -, juris, Rn. 11;… Beschluss vom 13. Oktober 2022 - I ZB 69/21 -, juris, Rn. 41 m.w.N.; OLG Bamberg, Beschluss vom 20. Februar 1969 - 1 W 6/69 -, juris, Rn. 7).

Denn es ist nicht Sinn und Zweck einer eidesstattlichen Versicherung, eine bloße Formalität zu erfüllen, sondern den Schuldner zu veranlassen, eine etwa abgegebene unrichtige Auskunft zu berichtigen und diese dann durch eidesstattliche Versicherung zu bekräftigen (vgl. BGH…, Beschluss vom 13. Oktober 2022 - I ZB 69/21 -, juris, Rn. 29 f.; OLG Bamberg, Beschluss vom 20. Februar 1969 - 1 W 6/69 -, a.a.O.).

Dies würde darauf hinauslaufen, lediglich aus formellen Gründen einen Schuldner zur Leistung einer falschen Versicherung an Eides statt zu zwingen (vgl. OLG Bamberg, Beschluss vom 20. Februar 1969 - 1 W 6/69 -, a.a.O.).

Behauptet der Schuldner, er könne die zu versichernde Auskunft nicht aufrechterhalten, weil sie falsch oder unvollständig sei, darf er die Abgabe jedoch nicht folgenlos verweigern, sondern ist berechtigt und verpflichtet, die erteilte Auskunft vor der Abgabe der eidesstattlichen Versicherung auf Vollständigkeit und Richtigkeit zu überprüfen und gegebenenfalls zu ergänzen und zu berichtigen (vgl. BGH…, Urteil vom 13. März 1962 - I ZR 108/60, GRUR 1962, 398 [juris Rn. 22] - Kreuzbodenventilsäcke II;… BGH, GRUR 1982, 723 [juris Rn. 17] - Dampffrisierstab I; BGH…, Urteil vom 27. Februar 2013 - IV ZR 42/11, NJW-RR 2013, 1033 [juris Rn. 15] mwN;… BGH, GRUR 2014, 908 [juris Rn. 8]; OLG Bamberg, NJW 1969, 1304 [juris Rn. 6 f.];… Bartels in Stein/Jonas aaO § 889 Rn. 9).

Das Verfahren dient vielmehr dem Ziel, zutreffende Erklärungen zu erlangen und diese durch eidesstattliche Versicherung bekräftigen zu lassen (vgl. OLG Bamberg, NJW 1969, 1304 [juris Rn. 7]; OLG Düsseldorf, FamRZ 1997, 1495).

Das gilt auch, wenn die Formel in einem rechtskräftigen Urteil festgelegt worden ist, weil der Verpflichtete sonst gezwungen wäre, eine falsche eidesstattliche Versicherung abzugeben (…vgl. BGHZ 92, 62 [juris Rn. 13] - Dampffrisierstab II;… BGH, NJW-RR 2005, 221 [juris Rn. 20, 22];… NJW-RR 2015, 58 [juris Leitsatz 2, Rn. 10 f.]; OLG Bamberg, NJW 1969, 1304 [juris Rn. 5 bis 7];… BeckOK.BGB/Lorenz aaO § 261 Rn. 4;… Erman/Artz, BGB, 16. Aufl., § 261 Rn. 1;… Grüneberg/Grüneberg, BGB, 81. Aufl., § 261 Rn. 2;… Knöfler in Dauner-Lieb/Langen, BGB Schuldrecht, 4. Aufl., § 261 Rn. 3;… Soergel/Forster, BGB, 13. Aufl., § 261 Rn. 4;… BeckOK.ZPO/Stürner aaO § 889 Rn. 4;… Lackmann in Musielak/Voit aaO § 889 Rn. 3;… MünchKomm.ZPO/Gruber aaO § 889 Rn. 8;… Rensen in Wieczorek/Schütze aaO § 889 Rn. 6;… Stürner, Die Aufklärungspflicht der Parteien des Zivilprozesses, 1976, S. 352 Fn. 112;… Zöller/Seibel aaO § 889 Rn. 3;… aA jurisPK.BGB/Toussaint aaO § 261 Rn. 9;… MünchKomm.BGB/Krüger aaO § 261 Rn. 5;… Staudinger/Bittner/Kolbe aaO § 261 Rn. 5; Winter, NJW 1969, 2244 f.).

Denn die Verurteilung zur Abgabe der eidesstattlichen Versicherung soll ihn veranlassen, seine Angaben zuvor erforderlichenfalls zu berichtigen und zu vervollständigen (vgl. OLG Königsberg HRR 40 Nr. 218; OLG Bamberg NJW 1969, 1304, 1305) [OLG Bamberg 20.02.1969 - 1 W 6/69].